Fred Smeijers entwickelte diese Schrift ursprünglich für das Designstudio »Quadraat« in Arnhem, bei dem er selbst auch Gründungsmitglied war. Die Schrift erschien dann 1992 bei FSI in vier Schnitten (normal, kursiv, fett und Kapitälchen). Während die aufrechten Schnitte eher traditionell daherkommen, fallen die Kursiven durch ihren kräftigen und kantigen Schnitt auf. Smeijers lehnte dies an Holzschnitt-Kursive aus der Zeit der Renaissance an. Da sich die Kursive so deutlich von den aufrechten Schnitten abhebt, konnte der Neigungswinkel mit nur sieben Grad sehr schwach gehalten werden.
1997 kam die FF Quadraat Sans hinzu und im Jahr 2011 wurde die komplette Großfamilie noch einmal in allen Details überarbeitet und im Zeichenvorrat und den Strichstärkenabstufungen ausgebaut.
